(Ostatecznie zamknięcie sporów o rachunek krakowianowy)
Prof. Hermann-Izydor G. i Red. Christopher ButterMilk
Od Redakcji:
Nie uznano ich nigdy za przeciwników godnych walki. Przewidywano, że po prostu umrą śmiercią naturalną - i tak też się stało. Nie przewidziano jednak jednego: że nawet zza grobu będą straszyć. Dawno już, zdawało by się, wygasły spór o rzeczywiste znaczenie krakowianów rozgorzał ostatnio na nowo.
Tego, że jest to koncepcja wybitna niezbicie dowodzi fakt, iż wypowiedzi na temat krakowianów są wyłącznie skrajne: bądź to pochlebne [1], czy wręcz entuzjastyczne [2], bądź też jednoznacznie wrogie [3]. O doniosłości całego problemu świadczy także i to, że wspomniany spór przeniósł się ostatnio na łamy pisma tak renomowanego, jak "Postępy Astronomii", gdzie przybrał postać szczególnie gwałtownej polemiki.
Ponieważ trudno nam uwierzyć, by coś mogło być jednocześnie i genialne, i bezwartościowe, poprosiliśmy o fachowy komentarz wybitnego znawcę przedmiotu - marcującego docenta superhabilitowanego, Hermanna-Izydora G. z University of Pcim at Pacanów. Pomimo naszych usilnych perswazji - że nie ma się czego bać, bo to już przecież nie te czasy - pan docent wolał jednak, "na wszelki wypadek", zachować anonimowość, gdyż, jak nam wyznał, "ma teściową, żonę i dzieci, a także całkiem realne widoki na duży grant, profesurę oraz order zasługi". Wspomniał jeszcze coś tajemniczo o "długich rękach tamtych" (?!), a na umówione spotkanie z nami, późną nocą, w odosobnionym miejscu na rozstajach dróg za miastem, przyszedł zamaskowany, z przyklejoną sztuczną brodą oraz z obstawą czterech swoich, potężnie zbudowanych i uzbrojonych po zęby, doktorantów. Oto wypowiedź pana docenta, nagrana na taśmę przez red. Chr. ButterMilka:
- Od wielu już lat obie strony tego konfliktu wytrwale obrzucają się niewybrednymi obelgami. Mimo to, żadnej z nich nie udało się dotąd, w moim przynajmniej przekonaniu, sformułować rzeczowych i chłodnych argumentów. Z tego powodu, przypadkowy i nie zorientowany w temacie czytelnik krakowianowych polemik, może mieć słuszne wrażenie sporego zamieszania. A tymczasem argumenty te są następujące:
Jawnie patriotyczna nazwa "krakowiany" miała po tzw. wsze czasy wnieść imię naszego pięknego, stołeczno-królewskiego miasta do wielkiej nauki. Takie były szczere zamiary ich odkrywcy, ale z czasem okazało się to naiwne i pretensjonalne. Jest to więc ewidentny przykład przysłowiowej "niedźwiedziej przysługi". Gdyby tak Banachiewicz był lepszym prorokiem, niż matematykiem, zabezpieczyłby przezornie nazwę swego pomysłu, obkładając ją stosownymi neutralnymi, beznamiętnymi i trudnymi do sparodiowania afiksami, i to zarówno prefiksami w rodzaju: makro-, mikro-, pol -, super-, extra-, turbo- itp., jak również innymi sufiksami typu: -de luxe, -ware, -plus, minus-, razy-, -soft, -hard i in. Niestety, nie uczynił tego.
Parodiowanie samych nazw [3], czyli tzw. "przezywanie", to zabieg niegodny prawdziwego i honorowego polemisty. Oczywiście, jest zwykle skuteczne, bo zrozumiałe dla pospólstwa i niezastąpione tam, gdzie nie ma już innych, bardziej rzeczowych argumentów. Przezywanie przychodzi bez trudu bachorom szkolnym oraz najbardziej nawet prymitywnym osobnikom o współczynniku IQ na poziomie typowego pawiana.
Podam prosty przykład dowodzący tego, jak łatwo jest sparodiować samą nazwę. Weźmy dowolny temat, np. macierze. Macierz - termin archaiczny, matka, z łaciny mater, matrix, matryca, matrona. Jeszcze wcześniej było (jak twierdzi słodki prof. Miodek) - staropolskie słowo maciora. O maciorach (w sensie, ni mnie ni więcej, tylko właśnie czcigodnych matek!) śpiewano nawet w starych polskich pieśniach kościelnych. Krótko mówiąc: świński rachunek macierzowy versus szlachetny, patriarchalny rachunek krakowianowy. Co było do okazania, wszystko jest już jasne.
Ale teraz poważnie: czego by, na ogół niepochlebnego, o nich nie powiedzieć, krakowiany wciąż stanowią - i do końca świata stanowić będą - bardzo wygodny algorytm ręcznego rozwiązywania układów algebraicznych równań liniowych, z użyciem tablic, suwaków logarytmicznych czy arytmometrów żelaznych. Hipotetyczny rozbitek na bezludnej wyspie, pozbawiony swego lap-topa, któremu, z braku lepszego zajęcia, zachciałoby się dla zabicia czasu liczyć, powiedzmy, orbity komet, z pewnością błogosławiłby pamięć Banachiewicza1, a przeklinał niejakiego Arthura Cayleya (1821-1893) - tego właśnie, który odkrył macierze.
Tu istotna uwaga: nie należy przypadkiem pomylić go ze starszym od niego George'm, również Cayleyem (1773-1857). Ten drugi Cayley nosił dumny tytuł Sir, bowiem wynalazł szybowiec, na którym nawet podobno ktoś latał (1853) oraz ciągnik na gąsienicach, ang. caterpillar tractor (ale sam już nie wiem kiedy). O ile więc za krakowianami nikt dziś specjalnie nie płacze, to, trzeba przyznać, nasza cywilizacja bez napędu gąsienicowego - zwłaszcza w jego skrajnie kretyńskim zastosowaniu (czołgi i wyrzutnie wiadomych rakiet) - wyglądałaby zupełnie inaczej.
O czym to ja miałem mówić? - a, już wiem. Wracając więc do rzeczy: z całą pewnością nie stanowią krakowiany wybitnego, jak to wielokrotnie z powagą stwierdzano, odkrycia matematycznego [2]; ściśle mówiąc: nie są one żadnym odkryciem w sensie matematyki czystej. Przyczyna tego jest banalnie prosta i aby ją stwierdzić nie ma potrzeby ani podpierania się autorytetami, ani faryzejskiego czepiania się słów, ani wreszcie odwoływania się do złośliwej ironii, czy, tym bardziej, do zardzewiałych sentencji łacińskich ("columna per columna, panie tego").
Otóż, przyjęty dla krakowianów, może i wygodny dla rachmistrza, niemniej - zupełnie arbitralny (w przeciwieństwie do macierzy Cayleya) sposób ich mnożenia nie dopuszcza nawet prawa łączności:
(ab)c = a(bc) = abc.
To z kolei, jak wiadomo, jest podstawą, by dane obiekty zaliczyć do któregoś stopnia okazałej drabiny algebraicznej arystokracji. Niestety, nawet najniższy, nader plebejski poziom tej drabiny, tj. półgrupy, koniecznie wymagają owej prymitywnej łączności mnożenia. O wyższych szczeblach owej drabiny, czyli o grupach2 (w tym abelowych), a także ciałach (ale nie niebieskich czy jakichś innych), pierścieniach (ale nie na palec), modułach (ale nie technicznych) oraz samych algebrach (w tym też algebrach niejakiego Sophusa Liego) - tak doskonale znanych wszystkim drogim astronomom - wspominał nie będę. Skoro jednak znanych, to dlaczego w krakowianowych dyskusjach tyle nieporadnych argumentów, pretensjonalnej ironii czy zbędnego jadu? Nie wiem.
Z punktu widzenia historyka nauki pozostanie z pewnością odrobina żalu, a może i zdumienia, że w tym samym Krakowie, w którym już drukowano gazety, kiedy to warszawiacy jeszcze w jaskiniach siedzieli, a o Pałacu Kultury czy CAMK-u nikt nawet nie słyszał, otóż, w tym czcigodnym Krakowie, gdzie skutecznie skroplono składniki powietrza, doprowadzając tym do irytacji sławną paryską Akademię Nauk, w tych właśnie niezwykłych czasach, gdy powstawała mechanika kwantowa i gdy twórcy polskiej szkoły matematycznej zajmowali się autentyczną matematyką - w Obserwatorium Astronomicznym UJ "jedynie słuszną" doktryną i receptą na wszystko, w tym także na tak fundamentalne problemy, jak ilość wzorów pończoch damskich wytwarzanych przez firmę J. DREHER w Warszawie3, kalendarzyk małżeński [w tym momencie naszemu reporterowi zaciął się magnetofon], były. tak: nieszczęsne krakowiany.
Talentu matematycznego można z pewnością pozazdrościć takiemu Stefanowi Banachowi. Od Tadeusza Banachiewicza, prócz wielu innych, niewątpliwych talentów, można by się uczyć siły charakteru i zdolności przekonywania. Taka jest naga prawda, jak mawia nieoceniony p. Jurek.
Natomiast temu, że o krakowianach piszą (a nawet do dziś z powodzeniem używają ich!) na ogół jedynie uczniowie Banachiewicza, też nie należy naiwnie się dziwić [3]. Szacunek ucznia do mistrza jest czymś szlachetnym i żadnej ocenie nie podlega. Nie jest już dziś tajemnicą, że świętej pamięci doc. Kazimierz Kordylewski swe przywiązanie do Banachiewicza przypłacił srogą karą dożywotniej docentury4, bowiem śmiał, w zmowie z krakowskimi oo. Paulinami, a bez stołecznego imprimatur, przenieść doczesne szczątki swego mistrza do narodowego Panteonu na Skałce. Tymczasem Wpływowe i Anonimowe Czynniki uważały, że to przesada. Zapewne. W końcu na podstawie uczonej dyskusji o wyższości poezji Wincentego Pola i płócien Henryka Siemiradzkiego (którzy też tam leżą) nad rachunkiem krakowianowym można by pewnie zrobić niejedną habilitację, ale, pytam, po jakiego czorta? Czy upojna świadomość tego, że się będzie miało na grobie wypisane "hab." ma jakiekolwiek znacznie wobec ogromu Wszechświata z jednej, a znikomości atomu z drugiej strony - że już, przez wrodzoną delikatność, nie wspomnę o rozmaitych aspektach eschatologicznych?
Reasumując: w dziejach metod matematycznych krakowiany były i pozostaną czymś w rodzaju lokomotywy parowej. Nie należy dziwić się tym, których do dziś wzrusza niewątpliwy czar tej zasłużonej, choć ślepej uliczki w dziejach techniki. Z drugiej strony tolerować należy też i tych elokwentnych krzykaczy, którzy zapatrzeni w rozmaite jumbo-jety, japońskie lux-torpedy, szufle kosmiczne i inne ryczące zarazy zawzięcie tracą swój cenny czas oraz tępią pióra (albo raczej: klawiatury komputerowe) na pisanie pogardliwych paszkwili o starych ciuchciach.
I na sam koniec już, z myślą o wspomnianych krzykaczach, chciałbym jeszcze lojalnie ujawnić, dwa mało znane, a jakże smakowite tematy, na który mogą ochoczo się rzucić spragnieni łatwej ofiary drapieżni polemiści "Postępów Astronomii".
W katalogu Biblioteki Głównej krakowskiej [podkreślenie moje, Chr. B.] Akademii Górniczo-Hutniczej, w odpowiedniej szufladce, znajdują się dwa bliźniacze, zupełnie równorzędne działy książek: "Teoria względności" oraz "Teoria bezwzględności". (Można to sprawdzić przy okazji łaskawego wygłoszenia referatu w Krakowie.) Ta druga, dość zagadkowa teoria, ma swe korzenie w tzw. "algebrze jądrowej" niejakiego T. Kochmańskiego - ucznia Banachiewicza i dedykowanego zwolennika krakowianów.
I drugi epizod, którego wnikliwe rozpracowanie i bezlitosne zniszczenie szczególnie gorąco polecam wybitnym warszawskim ekspertom z ulicy Bartyckiej nr 18.
W roku 1889 niejaki Adam Ostoja-Ostaszewski, skądinąd hrabia, poeta i pionier polskiego lotnictwa, uzyskał na Wydziale Medycznym krakowskiego [podkreślenie też moje, Chr. B.] Uniwersytetu Jagiellońskiego tytuł doktora filozofii za pracę Die Kategorien der sinnlichen Perception. W dysertacji swej dowodził pan hrabia [por. np. 5], iż (uwaga!):
"Nie możemy uznać za ciało tego, czego nie możemy dotknąć. Do dziś nikt nie dotykał gwiazd [.], lecz każdy percepuje gwiazdy na firmamencie zmysłem wzroku [.] oryginały tych obrazów muszą znajdować się gdzieś indziej. [.] Słońce jest we wnętrzu Ziemi [podkreślenie hrabiego]."
Rozwijając później rewolucyjne tezy swej rozprawy doktorskiej hrabia Ostaszewski dopracował się całej, "prawdziwej" teorii kosmologicznej świata, którą też zreferował osłupiałym ze zdumienia członkom paryskiej Akademii Nauk w dniu 18 maja 1896 [6]. Zanim szacowni akademicy zdołali ochłonąć, Ostaszewski zdążył już tytułować się cesarzem Antarktydy, w centrum której, na samym biegunie, miała rzekomo znajdować się gigantyczna góra łącząca Ziemię z firmamentem.
Zatem do pisania, panowie! Dyskretnie sugeruję tytuł miażdżąco-zjadliwego felietonu: Kraków jako odwieczna wylęgarnia naukowych maniaków. Chyba niezły? O jedno tylko błagam: tym razem uczyńcie to poprawną polszczyzną! A jeśli już nie stać Was na przyswojenie sobie zasad polskiej - niełatwej w końcu - interpunkcji, to przynajmniej zapoznajcie się z regułami stosowania zaimków wskazujących rodzaju żeńskiego: tą oraz tę. Ten ostatni także jest ważny; co więcej, nie jest on bynajmniej wymienny w użyciu z tym pierwszym! Skoro udało się Wam z powodzeniem zrozumieć subtelną różnicę pomiędzy analogicznymi formami rodzaju męskiego: tym oraz tego (a obecnie mamy przecież równouprawnienie), to postarajcie się uzupełnić tę tak przykrą lukę w wykształceniu! To naprawdę jest znacznie łatwiejsze od, powiedzmy, subtelności WordPerfecta czy UNIXa.
I jeszcze jedno: z całą powagą informuję, że formą dokonaną bezokolicznika brać jest - wbrew pozorom - wziąć, a nie "wziąść". Tyle.
[1] Jan Mietelski, Krakowiany Banachiewicza, 1992, Postępy Astronomii, vol. 3/4, p. 173; T. Zbigniew Dworak, Postępy Astronomii, 1996, vol. 1, p. 2
[2] Józef Witkowski, Stefan Piotrowski i Kazimierz Kordylewski we wstępie do: T. Banachiewicz, Rachunek krakowianowy, PWN, 1959
[3] Andrzej J. Maciejewski, CK macierze, toruniany czy jakoś tak, Postępy Astronomii, 1995, vol. 2
[4] K. Steins, Acta Astronomica, 1936, vol. 3
[5] Stanisław Januszewski, Leonardo ze Wzdowa, KAW, Rzeszów, 1984, p. 31
[6] Adam Ostaszewski: "Le soleil est dans la terre" w: Découverte du vrai systeme du monde, Paryż, 1896
1W r. 1933 niejaki K. Steins rozesłał do ok. 300 obserwatoriów z 22 krajów całego świata ankietę na temat praktycznych rachunków w astronomii [4]. Jedno z pytań dotyczyło krakowianów. Odpowiedzi tych, którzy odpowiedzieli na to pytanie były raczej przychylne: 5 ankietowanych określiło krakowiany jako "bardzo użyteczne", 12 - jako "użyteczne"; tylko dla 2 były one nieprzydatne. Pozostałych 43 nie znało ich. Sam Banachiewicz odpisał krótko: "Jestem ich twórcą. Współczuję wszystkim, którzy robią obliczenia astronomiczne bez nich."
2Na wszelki wypadek jednak uproszczona definicja grupy dla astronoma, biofizyka, heliochemika i policjanta: grupa to zbiór i działanie spełniające jakieś tam warunki. Matematycy z miejsca sprawdzają te warunki i gdy się okaże, że działanie je spełnia, to się cieszą.
3Dom Handlowy J. DREHER. Optyka, Chirurgja, Radjo-Elektrotechnika, Kosmetyka, Perfumerja, Galanterja, Artykuły, Nowości. Warszawa, ulica Nowogrodzka 21, tel. 843-71 (aktualny do IX 1939).
4Trudno tu powstrzymać się od gorzkiej refleksji nad krzyczącą niesprawiedliwością tytułów w krajowej hierarchii naukowej. Magister to jest już coś; to więcej niż sam prezydent RP, bowiem to np. aptekarka ("pani magister") lub groźny i sklerotyczny "profesor" liceum. Doktor także brzmi nieźle - prawie jak lekarz, choć na ogół trudno byłoby się leczyć np. u takiego dr Watsona, dr Oetkera czy, tym bardziej, obleśnego dr Geobbelsa. Z kolei profesor - mniejsza o to, czy ordynarny, czy tylko ekstraordynarny - to, rzecz jasna, szczyt wszelkich marzeń. Ale docent, czy to legalny, tj. habilitowany, czy tylko marcowy ("docent magister"), to zjawisko jawnie przejściowe, to stan niestabilny i pełen wewnętrznego rozdarcia. Docent to zawsze okres wytężonego gromadzenia dorobku w nadziei otrzymania nagrody, dyplomu lub medalu "za całokształt"; to czas pisania nudnych skryptów, przykrego polowania na głupkowatych doktorantów oraz. cierpliwego czekania na łaskawe wezwanie do Belwederu, aby uścisnąć dłoń Tego-Który-Nie-Ma-Pojęcia-Ale-Ma-Prawo.