Marek Gierliński
Obserwatorium Astronomiczne Uniwersytetu Jagiellońskiego, ul.Orla 171, 30-244 Kraków, POLAND
(Otrzymano 5 stycznia 1995, w wersji poprawionej 4 kwietnia 1995)
Siedem bajek, które przedstawiamy poniżej, stanowi integralną część przygotowywanego do druku niekonwencjonalnego podręcznika programowania. Każda z nich stanowi ilustrację pewnego działu informatyki lub konkretnego problemu programistycznego. Pozostawiamy Czytelnikowi, zapewne doświadczonemu w programowaniu komputerów, rozszyfrowanie tematyki poszczególnych bajek.
Za siedmioma residuami, za siedmioma biegunami, hen, daleko była sobie przestrzeń, całkiem ładna -- metryczna, trochę zwarta i prawie zupełna. Aż po horyzont rozciągały się w niej pola skalarne i wektorowe gładkie, z rzadka jeno poprzecinane uskokami nieciągłości, wiązki włókniste o łanach dorodnych, co słały się kowariantnie, w gęstych i nieprzebytych zbiorach aż roiło się od żywotnych różniczek, figlarnych kwantyli i kwartyli, powolnych tensorów, zwiewnych diad i zagadkowych wielomianów, groźnie wyglądające operatory były całkiem afiniczne, funkcje rozwijały się grzecznie w szeregi, a w całej przestrzeni nie znalazłbyś choćby jednej osobliwości.
W tej to spokojnej i dostatniej krainie żyły sobie macierze. Wesoły i barwny był to lud -- spotkać tam mogłeś macierze kwadratowe i prostokątne, ortogonalne i hermitowskie, unitarne i politarne, symetryczne, trójkątne i diagonalne, a ponoć była wśród nich i macierz zerowa. Pędziły one skromny i roztropny żywot pod rządami Algebryka, mędrca o nieposzlakowanej opinii, autorytetu moralnego i duchowego, który zyskał sobie przydomek Wielkiego. Tak się jednak stało, że mędrzec ów w poszukiwaniu tego co nieosiągalne udał się do Osobliwości, co straszliwym wirem czyhała na nieopatrznych podróżnych u brzegu przestrzeni. Algebryk dzięki swej mądrości ominął wszelkie pułapki i śmiało wniknął w samo jądro Osobliwości, po czym ślad wszelki po nim zaginął.
Macierze żyły jeszcze jakiś czas w swej krainie zgodnie z przykazaniami Algebryka, lecz w miarę, jak przedłużała się nieobecność mistrza, duch w narodzie podupadał. Zebrały się razu pewnego wszystkie na wielkim wiecu, a macierze politarne, które cieszyły się dotąd największym zaufaniem Algebryka, zakrzyknęły:
-- Czemuż mamy czcić Nieskończoność, o której mówił nam Algebryk? Udał się on na jej poszukiwanie i zaginął w Osobliwości, nas pozostawiając własnemu losowi. Zostawmy tedy Algebryka i jego Nieskończoność, jako i on nas zdradził, a sami wznieśmy sobie własny biegun, któremu moglibyśmy bić pokłony!
Przeciw temu świętokradztwu gorąco zaprotestowały wierne mistrzowi macierze hermitowskie, lecz politarne zdiagonalizowały je, zredukowały im rząd i wtrąciły do lochu. Po czym jęły tak długo skręcać i rozwijać funkcje analityczne, aż uwiły biegun rzędu siódmego. Padły przed nim na twarz, a gdy wstały, dały znak do rozpoczęcia bachanalii. Tańcom i szaleństwom nie było końca. Macierze odwracały się tam i nazad, sprzęgały się zespolenie i po hermitowsku, co zapalczywsze zaczęły zmieniać wartości własne, aż się zupełnie zdegenerowały, inne sprowadziły się do postaci trójkątnej, albo -- przez nieostrożność -- nawet do diagonalnej. W nocy zaś poczęły się mnożyć bezecnie jak popadnie: wiersze przez wiersze, kolumny przez kolumny, od przodu i od tyłu a nawet na ukos, aż rozpadły się grupy i pierścienie, które dotąd tworzyły i chaos wielki powstał. Macierze stawały się coraz bardziej osobliwe i zdegenerowane. Dalej nastąpiły takie wszeteczeństwa, że z uwagi na młodego czytelnika pominiemy je milczeniem.
Nagle u brzegu przestrzeni pojawił się Algebryk, który opuścił był właśnie Osobliwość. Spojrzał na to straszne rozpasanie i zakrzyknął wielkim głosem:
-- Ludu mój, cóżeś ty uczynił!
Lecz nikt go w zgiełku ogromnym nie usłyszał. Wtenczas to Algebryk począł czynić wśród macierzy sąd straszliwy. Spuścił na nie grom operatorów redukujących, rozpętał wiry przestrzeni, które po siedmiokroć zmiotły biegun i wszystkie ślady po nim wygładziły. Puściły diagonale, trzasnęły wyznaczniki, posypały się minory. Wrzasnęły i jęknęły przerażone macierze czując karzącą rękę Pana i o litość błagać zaczęły, lecz Algebryk pozostał niewzruszony, wyrok swój wymierzając do końca. Macierze politarne, co największą winę ponosiły, wygubił do nogi. Inne zdiagonalizował lub znormalizował. Trzy dni i trzy noce rozliczał grzechy lekkie i ciężkie. A gdy dokończył okrutnego, lecz sprawiedliwego dzieła, usiadł i odpoczął.
Na dany znak macierze pokornie zebrały się przed nim w ordynku, a Algebryk odczytał im kodeks, do którego miały się stosować po wsze czasy. A stały tam przykazania dotyczące Osobliwości, mnożenia, dodawania i odwracania, łączności i rozdzielności. Aby zacnie i uczciwie żyły macierze, połączył je Algebryk w grupy i pierścienie. Wierne mu macierze hermitowskie z lochu uwolnił i przywrócił dawnym rangom. Stopniowo, dzięki ciężkiej pracy i pokucie za grzechy, społeczność cała wróciła na drogę cnoty, zaś dzieje upadku w otchłanie rozpusty i straszliwej kary spisano w księgach, aby przyszłym pokoleniom służyły za przestrogę. I zapamiętały sobie macierze tę nauczkę na wiele pokoleń, a z owych pradawnych czasów do dziś nam zostało, że macierze mnożą się jak przystoi -- wiersze przez kolumny. No i nie ma już macierzy politarnych, wcale a wcale.
Po rozległych krainach Regolinu wędrował niegdyś błędny rycerz Thalik. Jak głosi wieść, przemierzał on niestrudzenie kraj w poszukiwaniu zła, które mógłby wyplenić. Pewnego razu, goszcząc w niewielkiej wiosce u podnóża gór Sintol, usłyszał od okolicznych chłopów o wielkiej bestii, co strzegła przejścia przez wysokie przełęcze, pożerając każdego śmiałka, który odważyłby się tam udać. Słysząc te słowa rycerz Thalik, który był naprawdę błędny, naostrzył swój błyszczący miecz, przytroczył do pasa woreczek z sucharami i ruszył samotrzeć w góry, by stawić czoła potworowi. Dwa dni wspinał się kamienistymi ścieżkami wśród milczących głazów wielkich jak stodoły, czarnych jak smoła jezior o niezmąconej powierzchni i wyniosłych turni, wrzynających się w granatowe niebo. Trzeciego dnia o świcie, gdy rycerz pokonywał wąską przełęcz między dwoma granitowymi słupami, spadł nagle z góry wielki srebrzysty smok o trzech głowach i zagrodził mu przejście. Potwór zazgrzytał stalowymi pazurami o kamień, aż sypnęły się iskry, buchnął dymem i ogniem, owionął rycerza smrodliwym dechem i wpatrzył się weń sześciorgiem zielonych, złośliwych oczu.
-- Odważyłeś się naruszyć naszą dziedzinę, mały człowieczku -- odezwały się jednocześnie wszystkie trzy smocze głowy. -- Dlatego albo rozwiążesz trzy zagadki, które ci postawimy, albo zginiesz marnie.
Rycerz, który był błędny, był zarazem nieustraszony, nie zląkł się więc potwora ani trochę i odparł rezolutnie:
-- O ile mnie pamięć nie myli, to od stawiania zagadek są sfinksy, a nie smoki.
-- Śmiały jesteś, rycerzyku -- roześmiały się głowy, aż echo zadudniło po skalnych ścianach -- ale w ten sposób nie wykręcisz się od czekającego cię losu. My bowiem jesteśmy Numerus, smok potrójny, co o liczby pyta i to my rządzimy tymi górami.
-- Skąd mogę wiedzieć, że po rozwiązaniu zagadek puścisz mnie wolno, a nie pożresz na śniadanie?
-- Dajemy ci na to smocze słowo honoru.
Błędny rycerz Thalik, dla którego honor był w życiu sprawą najważniejszą, przystał na takie zapewnienie i zgodził się odpowiedzieć na trzy pytania. Pierwsza głowa łypnęła groźnie zielonym okiem, wypuściła kółko czarnego dymu i rzekła:
-- Pradziad mój, wielki Polimorf, którego kości spoczywają na najwyższym szczycie tych gór, zmarł w głębokiej starości. Sto pięćdziesiątą szóstą część swego życia spędził jako nielotne pisklę pod skrzydłami matki, dwudziestą czwartą część życia wiódł jako jurny młodzian, a następnie przez szóstą część życia wędrował po całym świecie, aż spotkał panią swego serca i pojął ją za żonę. Siedem lat po ślubie narodził mu się syn, Priemus, który dożył wieku dwakroć mniejszego od lat ojca. Po śmierci syna Polimorf żył połowę tego, co przeżył Priemus i jeszcze dwadzieścia sześć lat, nim zasnął snem wiecznym. Powiedz mi, nędzna istotko, jak długo żył mój potężny pradziad?
Thalik podrapał w zamyśleniu w trzydniowy zarost i odparł:
-- Twój potężny pradziad, Numerusie, żył dziewięćset trzydzieści sześć lat.
Pierwsza głowa warknęła wściekle, gdyż poczuła się upokorzona faktem, iż niepozorny rycerz rozwiązał jej zagadkę. Buchnięciem ognia rozżarzyła wielki głaz do czerwoności. Tymczasem druga głowa pochyliła się nisko nad Thalikiem, zasyczała wypuszczając kółko białej pary i rzekła:
-- Rozwiązałeś pierwszą zagadkę, mały Thaliku, ale z drugą nie uporasz się już tak łatwo. Posłuchaj więc uważnie, bo są to ostatnie słowa, które słyszysz w swym żałosnym życiu. Stryj mój, waleczny Drecjusz, umierając pozostawił swoim trzem synom do podziału wielki skarb, ukryty głęboko w jaskini. W ostatniej swej woli Drecjusz zaznaczył, że syn najstarszy ma otrzymać połowę skarbu, syn drugi -- trzecią część, a syn najmłodszy -- dziewiątą część dziedzictwa. Gdy synowie odwiedzili jaskinię, okazało się, że najcenniejszą częścią skarbu jest siedemnaście brylantów bez skazy, każdy wielki jak twa głowa, człowiecze. Jak mieli podzielić między siebie brylanty synowie, aby woli ich ojca stało się zadość?
Thalik odpowiedział z uśmiechem:
-- To prosta zagadka, Numerusie, a twój stryj nie znał się na arytmetyce, bowiem połowa, jedna trzecia i jedna dziewiąta nie stanowią razem całości. Trzej synowie powinni udać się do zaprzyjaźnionego, a bogatego smoka i pożyczyć odeń jeden brylant, podobny do tych ze skarbu. Mając razem osiemnaście brylantów, mogli je łatwo podzielić tak, że syn najstarszy dostał dziewięć, syn drugi -- sześć, a syn najmłodszy -- dwa. Pozostały, osiemnasty brylant, mogli zwrócić właścicielowi.
Druga głowa rozdrażniona tryknęła stalowym rogiem w skałę, aż ta rozpadła się na kawałki, bowiem błędny rycerz prawidłowo rozwiązał i drugą zagadkę. Na to głowa trzecia, dotąd spokojnie przyglądająca się wydarzeniom, wypuściła kółko krwawego dymu i rzekła:
-- Brawo, sprytny rycerzyku, udało ci się rozwiązać dwie zagadki Numerusa, a jest to czyn, którego nie dokonał żaden z twoich poprzedników. Lecz z trzecią zagadką nie uporasz się! -- wszystkie trzy głowy uśmiechnęły się paskudnie i otoczyły Thalika z trzech stron. -- Powiedz mi, dlaczego wszystko co jest, zmierzyć można w trzech kierunkach?
-- W szerokości -- syknęła pierwsza głowa.
-- W długości -- warknęła druga.
-- I w wysokości -- dokończyła trzecia.
-- Dlaczego świat ma trzy wymiary?! -- zakrzyknęły chórem wszystkie trzy głowy.
Błędny rycerz Thalik bez lęku w sercu spojrzał na smoka i jego głowy, po czym wyszarpnął zza pasa ostry miecz i odparł:
-- Dlatego, by smocze głowy można było ścinać wzdłuż -- i z rozmachem ściął pierwszą głowę -- w poprzek -- odwijając się strącił drugą -- i.
-- I jak? -zapytała zdumiona trzecia głowa.
-- I z góry na dół! -- wrzasnął Thalik rozpłatawszy ostatnią głowę Numerusa. Następnie wyrwał stalowy pazur z łapy potwora, schował go do sakiewki, która zabrzęczała metalicznie i ruszył w dalszą drogę, by na całym szerokim świecie wyszukiwać i tępić wszelkie zło.
Hen, daleko, gdzieś w innym czasie i w innej rzeczywistości było sobie królestwo Gryficji. Państwo to było nie za bogate, ale i niezbyt biedne, a zwykłym ludziom żyło się w nim ot tak, przeciętnie. Po śmierci sędziwego króla Boresława na tron wstąpił jego wnuk Cieszko. Młody monarcha ogłosił, że jedynym celem jego życia, który stawia ponad wszystko, jest dobro gryfickiego ludu. Cieszko był bardzo dumny i ambitny, więc postanowił wziąć na swe barki całą odpowiedzialność za władzę w kraju. Zaczął od tego, że wygnał ze stolicy wszystkich mędrców, którzy doradzali jego dziadowi. Odebrał stanowiska ministrom i sam począł zajmować się wszystkimi ważnymi i nieważnymi sprawami państwowymi. Nakładał na ludność podatki i daniny, osobiście decydował o najdrobniejszych bodaj wydatkach z królewskiego skarbca, dowodził armią, kierował policją, sądził przestępców i nadzorował wykonanie wyroków, stanowił prawo dla szlachty i dla gminu, wydawał kodeksy kupieckie, rzemieślnicze, mieszczańskie i agrarne, prowadził dyplomację, budował miasta i drogi, fundował szkoły i akademie. Wkrótce przytłoczony ogromem obowiązków król, choć pracował od świtu do nocy, nie był już w stanie ogarnąć wszystkich spraw, których rozpatrzenia wymagało dobro państwa. I w państwie zaczęło dziać się źle. Miasta podupadły, wieś zdziczała, handel zamarł, drogi opanowali zbójcy a pogranicze -- najeźdźcy. Wreszcie lud począł szemrać i burzyć się przeciw swemu władcy.
Wezwał tedy do siebie Cieszko Wielkiego Abstraktora Królewskiego, jedynego mędrca na dworze, który zachował swe stanowisko, jako że parał się czystą abstrakcją, z czego nic konkretnego -- jak dotąd -- nie wynikało. Stanął więc Abstraktor przed obliczem władcy, a ten mu rzekł:
-- Powiadają, żeś największym mędrcem w Gryficji i przeniknąłeś najgłębsze tajemnice tego świata. Powiedz mi zatem, co mam czynić, by podołać wszystkim państwowym obowiązkom. Chcę, by mój lud był zadowolony, a lud zadowolony to lud spokojny -- dodał w zamyśleniu. -- I nie mów mi nic o ministrach, doradcach i innych idiotach -- chcę dzierżyć ster całej władzy tylko w mych rękach.
-- Trudny to problem, mój panie -- odrzekł mu Abstraktor. -- Daj mi tydzień czasu do namysłu.
-- Dobrze więc, daję ci siedem dni. Jeżeli jednak nie wywiążesz się ze swego zadania, wygnam cię, jak tych wszystkich głupców, którym się zdawało, że lepsi są od króla.
Abstraktor skłonił się i oddalił do swej pracowni, gdzie zamknął się na siedem spustów. Sześć dni i sześć nocy siedział tam w zupełnej ciszy, a potem zza okutych stalą drzwi dobiegać poczęły stuki, łomoty, zgrzyty i piski, które ciągnęły się przez cały dzień siódmy i noc siódmą. A ósmego dnia o świcie mędrzec stanął ponownie przed obliczem króla. Za jego plecami pachołkowie wtoczyli na komnaty machinę z wielkim ekranem, skrzącym się wszystkimi kolorami tęczy i tuzinem dźwigni, poustawianych w różnych położeniach.
-- Panie, chciałeś sam jeden rządzić całym krajem i zgodnie z twym życzeniem powiem ci teraz, jak tego dokonać. Problem twój polega na nadmiarze informacji. By kierować tak wielkim i skomplikowanym mechanizmem jakim jest państwo, trzeba kontrolować miriady najprzeróżniejszych czynników jednocześnie, a to przerasta możliwości jednego człowieka, nawet tak potężnego, jak Wasza Wysokość. Rozwiązaniem jest wznieść się na wyższy poziom abstrakcji i zapomnieć o niepotrzebnych a uciążliwych szczegółach. Zredukowałem więc owe miriady do dwunastu zaledwie parametrów, które sterują całą sytuacją w państwie. Spójrz, królu, oto czarodziejska Abstrakcyjna Maszyna Władzy, dzięki której rządzić możesz całym królestwem. Za pomocą tych dźwigni ustawiasz poszczególne parametry.
-- A co oznacza ta dźwignia? -- Cieszko wskazał na pierwszy drążek. -- Czy to są podatki? a może armia?
-- Nie, panie. To jest wielkość abstrakcyjna, która nic konkretnego nie oznacza, jednak pośrednio ustawia i podatki i ruchy armii i wiele innych rzeczy. Każda z tych dźwigni wpływa na całokształt spraw państwowych.
-- Skąd mam zatem wiedzieć, co robię?
-- Nie jest to potrzebne, mój królu. Wszak najważniejszym celem jest dobro ludu i nie ma znaczenia jak się do niego dochodzi. Wystarczy zatem tak długo manipulować tymi dźwigniami, aż lud będzie zadowolony -- szybko się tego nauczysz. A jak słusznie rzekłeś, panie, lud zadowolony to lud spokojny. Spójrz zatem: na tym ekranie wyświetlany jest Wzorzec Ludu, który dokładnie odzwierciedla jego nastroje. Teraz jest burzliwy i chaotyczny, bo lud jest niezadowolony. Gdy jednak przesuniesz nieco którąś z dźwigni, zobaczysz, że wkrótce wzorzec zmieni swój układ na lepsze lub na gorsze. Sam się o tym musisz przekonać.
Król zadowolony skinął głową i odprawił Abstraktora, sam zaś zasiadł przed Maszyną. Jeśli Abstraktor mnie nie oszukał, pomyślał, to rychło nauczę się posługiwać tym cudem, cóż bowiem znaczy tuzin dźwigni wobec wielkości całego państwa. Dziś przesunę pierwszą z nich i zobaczymy, co z tego wyniknie. Jak pomyślał, tak uczynił -- pchnął dźwignię do oporu i zadowolony udał się na spoczynek. Przez cały dzień nic szczególnego się nie stało, dopiero w nocy króla obudziły jakieś hałasy. To zbuntowany lud wyległ na ulice. Cieszko przestraszony pobiegł do Maszyny i zobaczył, że Wzorzec Ludu jakby oszalał: drgał i pulsował w poskręcanych węzłach i raził oczy krwistoczerwoną barwą. Cofnął dźwignię do pierwotnego położenia. Oj, pomyślał, za ostro zacząłem. Trzeba delikatniej! Chwycił drugi drążek i cofnął go nieznacznie. Do rana ludzie wrócili do swych domostw, a Wzorzec wyraźnie się uspokoił.
Przez następne dni Cieszko eksperymentował z Maszyną Władzy. Szybko zauważył, że pierwsza dźwignia wpływa na intensywność pulsowania Wzorca i lepiej zostawić ją w środkowym położeniu. Przesunięcie piątej spowodowało, że wkrótce Wzorzec nabrał miłej oku zielonej barwy, a poruszenie dźwigni siódmej wywołało nazajutrz poziome prążki. Wreszcie po tygodniu udało mu się doprowadzić Wzorzec do jako takiego spokoju. Wyszedł więc incognito na ulicę, by sprawdzić, czy Maszyna pokazuje mu rzeczywiste nastroje ludu i przekonał się, że w istocie -- mieszczanie spacerują spokojnie po ulicach, wykonują swą codzienną pracę i nawet pozdrawiają strażników, pilnujących porządku w stolicy. Od przekupki na targu dowiedział się, że miłościwie panujący król ustanowił właśnie nowe, liberalne prawo handlowe, zmniejszył podatki najuboższym i podwoił straże w mieście, znacznie utrudniając działalność lokalnym rzezimieszkom.
Zadowolony Cieszko wrócił do pałacu i całkowicie oddał się nowej metodzie rządzenia. Rano, po śniadaniu, przychodził do Maszyny i uważnie obserwował Wzorzec Ludu, wypatrując wszelkich niepokojących zmian. Następnie przesuwał nieco tę czy inną dźwignię i udawał się do królewskiego ogrodu, gdzie miło spędzał dzień na lekturze w towarzystwie kwiatów i ptaków. Wieczorem dla pewności odwiedzał Maszynę jeszcze raz.
Tak mijały dni i miesiące, a król zamknięty w swych komnatach prawie już nie wyglądał poza mury pałacu. Całkowicie zaufał Abstrakcyjnej Maszynie Władzy. Metodą prób i błędów, po długim czasie nauczył się tworzyć różne przyjemne i łagodne desenie na ekranie. W końcu doszedł do takiej wprawy, że pewnego dnia udało mu się znaleźć położenie dwunastu dźwigni, przy których Wzorzec Ludu uspokoił się całkowicie -- ekran pokryła doskonała, kwadratowa, czarno-biała mozaika. I tego dnia nie dostał obiadu.
Głodny i wzburzony poszedł zrugać kucharzy, lecz pałacowa kuchnia była pusta. Wypucowane na połysk garnki stały równymi rzędami na półkach, w piecu buszował wesoły ogień, ale nikt nie kwapił się do przygotowania posiłku. Gdy za pomocą dzwonka wezwał do siebie straże, nikt się nie stawił. Zaniepokojony król przemaszerował przez cały pałac, nigdzie nie spotykając żywej duszy i wyszedł do miasta. Widok jaki tam zastał zaparł mu dech w piersiach. Ulice były utrzymane we wzorowym porządku, bruki i krawężniki aż lśniły od czystości. Zniknął wszechobecny dotąd fetor odchodów i pomyj. Na straganach owoce i inne dobra poukładane były w idealnym ordynku. Wystawy sklepów kusiły pięknymi towarami. Nawet krzewy rosnące pod płotem ktoś równo przyciął. Jednak w tym całym doskonałym ładzie nie było ani jednego człowieka, psa czy ptaka. Panowała głucha cisza. Przerażony Cieszko wędrował ulicami stolicy, wszędzie znajdując to samo -- bezludny porządek. W końcu postanowił wejść do kamienicy jednego z mieszczan. Nacisnął klamkę i zamarł w progu, czując, że włosy na głowie stają mu dęba. Na równiutko zasłanym łóżku pod ścianą leżały nienagannie ubrane zwłoki pana domu i jego żony. W rogu izby, na trzech niewielkich łóżeczkach, spoczywały ciała dzieci w kolorowych ubrankach. Cieszko dławiąc się własnym rykiem wybiegł z koszmarnego domostwa i czując, że jego umysł osuwa się w otchłanie szaleństwa, wpadł do następnego. Lecz i tam zastał ten sam sterylny ład i sztywne ciała właścicieli. W dzikiej furii miotał się od domu do domu przez dzień cały, szukając jednej żywej duszy, choćby i najnędzniejszego żebraka. Jednak całe miasto było martwe.
I wtedy król zrozumiał, czego naprawdę dokonał, i zapłakał nad losem swego ludu. Zdruzgotany wrócił do pałacu, gdzie przez kilka godzin snuł się po mrocznych korytarzach niczym żywe widmo. A gdy zegar na wieży wybił północ, zasiadł na tronie w gronostajach i koronie, dzierżąc w dłoniach berło i złote jabłko. I gdy ostatnie, dwunaste uderzenie zegara odbiło się echem po opustoszałych komnatach, król Gryfitów Cieszko umarł.
Hen, daleko, za górami, żył sobie dawno temu pewien król. Dobry to był władca i sprawiedliwy, swoich poddanych cenił i szanował, więc się cieszył pośród nich dużym poważaniem. Jego największą radością była ukochana córka Kasia, dziecko mądre i wesołe, ciekawe świata i przyjaźnie nastawione do ludu.
Gdy nadszedł dzień dwunastych urodzin Kasi, w królestwie ogłoszono święto. Lud weselił się na ulicach, pijąc za zdrowie swej umiłowanej królewny, a do zamku zjechali się goście z całego kraju i zaprzyjaźnionych monarchii. Uroczystości trwały do wieczora, a o godzinie szóstej nastąpiło to, na co Kasia z niecierpliwością czekała od samego rana -- wręczanie prezentów. Ojciec król podarował córce ślicznego kasztanka na biegunach w złotej uprzęży, na którym można się było bujać aż do zawrotu głowy. Od matki Kasia otrzymała miniaturowy, lecz w pełni sprawny warsztat tkacki, na którym przyszła królowa miała się uczyć trudnej sztuki wyrobu pięknych i bogatych tkanin. Nadworny błazen, z którego zdaniem król zawsze się liczył, podarował jej puszystego, nakręcanego kotka, który rzewnie miauczał i zabawnie przewracał bursztynowymi oczkami. Generał armii w lśniącym i kapiącym od złota mundurze przyniósł wspaniałą lunetę, która przybliżała odległe przedmioty, jednak ku rozczarowaniu Kasi odwracała je do góry nogami. Jednak najpiękniejszy prezent ofiarował jej daleki kuzyn z zamorskiego królestwa, rosły, milczący i pochmurny młodzian w czarnym trenczu i wysokich butach z cholewami. Postawił on przed królewną domek dla lalek tak wielki, że ledwo mógł go unieść. A było w tym domku wszystko -- dwa pięterka z pokojami o ścianach pokrytych wzorzystymi tapetami, łazienka z białą wanną i kręte schody, pod którymi stał miniaturowy zegar, bijący godziny cienkim głosikiem, malutkie meble, wykonane tak precyzyjnie, że wyglądały jak prawdziwe: trzydrzwiowa szafa, komoda, łóżko z różowym baldachimem, toaletka z błyszczącym lustrem; nawet w kącie stał maleńki domek dla lalek, będący wierną kopią tego dużego. Na tych luksusowych pokojach urzędowała pani Barbara, dystyngowana lalka w szeleszczących, jedwabnych sukniach. Kasia klasnęła z radości w rączki i podbiegła do kuzyna, by go ucałować. W powszechnym rozgardiaszu nikt nie dostrzegł, że posępny młodzian cofnął się nieznacznie, by uniknąć pocałunku, a następnie uśmiechnął się chytrze zza przymrużonych oczu.
Późnym wieczorem Kasia ułożyła troskliwie nową lalkę do snu w miękkim łóżeczku pod różowym baldachimem, a sama poszła do sypialni, gdzie zagrzebała się w prześcieradła swojego łóżka, którego baldachim był zielony. Jednak podniecona przeżyciami tego radosnego dnia długo nie mogła zasnąć. Wreszcie wstała i po ciemku podreptała do sąsiedniej komnaty, by jeszcze raz spojrzeć na panią Barbarę. A tam działy się dziwy nad dziwami! Kasia kucnęła przy domku i zajrzała do środka przez okienko. Paliło się w nim niewielkie światełko, a pani Barbara wstała z łóżeczka i podeszła do swojego domku dla lalek. Patrzyła nań przez chwilę, zabawnie przekręcając głowę to w lewo, to w prawo, aż wreszcie sięgnęła do środka i ułożyła malutką laleczkę w malutkim łóżeczku z błękitnym baldachimem. Przykryła ją starannie kołderką i na palcach wróciła na swoje miejsce. Ani razu nie spojrzała w okienko, więc nie dostrzegła królewny, która ją czujnie obserwowała. W końcu, gdy lalka zamarła w pościeli, Kasia z wypiekami na twarzy, trzymając kciuk w ustach, na paluszkach poszła do swojej sypialni. Stąpając tak miękko i zwiewnie po królewskich dywanach także ani razu nie spojrzała w okno.
W prowincji Dyferia, w mieście Gradient żył pewien ślepy starzec, imieniem Orland. Zamieszkiwał on w domu swojej córki, Leredy, która troskliwie opiekowała się kalekim ojcem. Lata mijały mu na wygodnym dożywociu, z czasem jednak, gdy cień zbliżającej się śmierci przykrywał coraz większe obszary jego umysłu i duszy, Orland stawał się niespokojny. Pewnego dnia rzekł do swojej córki:
-- Leredo, moje dni są już policzone. Zanim jednak odejdę z tego świata, muszę wpierw odwiedzić Świętą Górę, jak nakazuje nam nasza prastara tradycja.
-- Dobrze, ojcze -- odparła Lereda -- twemu życzeniu stanie się zadość. Wesprzesz się na moim ramieniu i poprowadzę cię na sam wierzchołek.
-- Nie, córko, wiesz równie dobrze jak i ja, że na Świętą Górę muszę wejść zupełnie sam, o własnych siłach. Tak życzą sobie bogowie.
-- Ależ ojcze -- przestraszyła się Lereda -- jesteś wszakże ślepy, nie dasz rady wejść na Świętą Górę nie widząc nawet, w którym kierunku iść. Czeka cię niechybna śmierć w przepaści.
Lereda długo usiłowała przekonać go, by zrezygnował z szaleńczego przedsięwzięcia, jednak w głębi duszy wiedziała, że stary Orland nie ustąpi. Odezwał się w nim zew Góry i żadne ziemskie moce nie mogły go już powstrzymać. Ponieważ kochała swego ojca bardzo, zrozumiała, że jest to dla niego najważniejsze, ważniejsze nawet niż życie. Rzekła więc w końcu:
-- Dobrze, stary Orlandzie, wejdziesz na Świętą Górę. Ale nawet zew bogów nie może sprawić, byś postępował nierozsądnie. Numeryk jest największym mędrcem w naszym mieście a i twoim przyjacielem. Pójdźmy do niego po radę.
Numeryk był równie sędziwy jak Orland, choć brzemię lat nie odcisnęło jeszcze na nim swego niszczącego piętna. Gdy usłyszał życzenie przyjaciela, zafrasował się bardzo, pojął bowiem, iż ostatnia godzina Orlanda już wybiła. Będąc starym człowiekiem rozumiał również, że i jego wezwą kiedyś ośnieżone stoki Świętej Góry. Namyślił się więc dobrze, po czym rzekł:
-- Orlandzie, przyjacielu i ty, Leredo, szlachetna córko, posłuchajcie co wam powiem. Święta Góra łagodna jest dla pielgrzymów. Nie ma tam stromych turni, ścian ni urwisk z których mógłbyś spaść, nie ma kamienistych piargów ni rumowisk, na których mógłbyś skręcić nogę, nie ma spadających głazów, które mogłyby cię zmiażdżyć. Są jeno gładkie, trawiaste zbocza i łagodne pagórki, po których przejść bez szwanku może nawet człowiek niewidomy. Ponieważ jednak nie będziesz widzieć celu swej wędrówki, poradzę ci jak masz postępować, by niechybnie wejść na sam szczyt. Jedyne, czego ci będzie trzeba, to twa biała laska. Zatrzymaj się w dowolnym miejscu u stóp Góry i tą laską wybadaj teren dokoła. Znajdź miejsce, w którym zbocze wznosi się najstromiej i w tym kierunku postąp naprzód. Gdy wykonasz krok, czynność tę powtórz -- zawsze wspinaj się w kierunku o największej stromiźnie. Gdy znajdziesz się w takim miejscu, że wszędzie wokół wymacasz zbocza opadające w dół, będzie to znaczyć, że jesteś na szczycie. Wracając postępuj dokładnie odwrotnie, czyli szukaj kierunków o największym spadku. Idź i niech cię bogowie prowadzą.
Numeryk uronił łzę, gdyż wiedział, że straszliwie okłamuje przyjaciela. Obawiał się też, że widzi go po raz ostatni. Następnego dnia Lereda zaprowadziła Orlanda do stóp Góry, wskazała mu właściwy kierunek i odeszła nie oglądając się za siebie. Stary człowiek został sam na sam ze Świętą Górą.
Wspomniał słowa mędrca i postukał laską dokoła. Odnalazł miejsce, co najbardziej stromo wznosiło się ku górze i ruszył jego śladem. Co chwila przystawał, sumiennie wyznaczając następne kierunki i powoli wspinał się po zboczu, nieuchronnie zbliżając się do szczytu. Od czasu do czasu zatrzymywał się na dłużej, gdyż jego stare serce nie nadążało za rozpalonym umysłem i gwałtownie domagało się odpoczynku. Wreszcie, po długiej i męczącej wspinaczce, Orland nagle stwierdził, że teren przed nim opada w dół. Przykucnął i ostrożnie pomacał na boki -- tam zbocze również zniżało się. Dla pewności zatoczył niewielkie koło -- we wszystkich kierunkach pokryta lekkim szronem ziemia szła w dół. Jedno miejsce było najwyższe, jeden tylko punkt był ponad wszystkim -- wierzchołek góry. Orland rozpłakał się ze szczęścia i usiadł na samym szczycie.
I siedział tak przez dzień cały i noc całą, rozpamiętując smutne i radosne chwile, jakie spotkały go w długim życiu. A o świcie pierwsze promyki wschodzącego słońca oświetliły jego zamarznięte ciało i zalśniły w zgasłych, szklistych oczach, wpatrzonych wprost w Świętą Górę, wznoszącą swą dumną sylwetę wysoko, wysoko ponad okoliczne pagórki; jeden z nich biedny Orland wziął za cel swej ostatniej wędrówki.
Król Panteryk, władca Ilopony, miał manię wielkości. A że królestwo jego należało do najbogatszych i skarbiec ciągle był pełny, więc wznosił coraz to większe i wspanialsze zamki i pałace, które swym ogromem i blaskiem dawno już przyćmiły budowle rywali zza granicy. Jednak te przejawy potęgi nadal go nie satysfakcjonowały. Panteryk chciał przejść do historii jako największy władca Ilopony. Lata mijały, a starzejący się król wciąż nie dokonał niczego wielkiego. Postanowił więc zbudować coś tak potężnego i zdumiewającego, że sławiłoby jego imię po wieki wieków.
Wkrótce na ulicach miast i miasteczek pojawili się heroldowie, głosząc wszem i wobec, że ten, kto zbuduje największe dzieło opiewające Panteryka, otrzyma w nagrodę pokaźny kufer złota i zasłuży na dozgonną królewską łaskę. Nim słońce trzy razy przebiegło po niebie, na dwór zaczęli zjeżdżać przeróżni inżynierowie, budowniczowie, rzeźbiarze, malarze i inni artyści wszelakiego autoramentu. A każdy z nich dzierżył w dłoniach mały model -- a to kanciastą piramidę, a to smukły obelisk, to znów strzelisty pałac lub stalową wieżę, czy kiedy indziej pomnik lub malowidło przedstawiające szlachetną osobę królewską. Za każdym razem Panteryk pytał, jak wielkie ma być dzieło i za każdym razem wielce rozdrażniony kazał wyrzucić biedaka na bruk wrzeszcząc: "jak śmiesz upamiętniać moje imię w tak nędznej i znikomej konstrukcji! to ma być ogromne! to ma być największe!"
O królewskiej ofercie usłyszał też pewien inżynier, zwany Wigurkiem, który na co dzień trudnił się kładzeniem posadzek w willach możnych mieszczan. Gdy dotarła do niego wieść o życzeniu Panteryka, uśmiechnął się pod nosem i wyruszył do pałacu.
-- Dostojny królu -- powiedział stanąwszy przed nachmurzonym majestatem -- zbuduję twój wizerunek tak wierny, jak odbicie w lustrze i tak ogromny, że stojąc na jednym jego końcu nie będziesz mógł dojrzeć drugiego, a na jego przejście w dowolnym kierunku potrzebować będziesz całego dnia. Przy czym będzie on zrobiony z kamienia i gwarantuję, że przetrwa w nienaruszonym stanie przez setki lat.
Ta propozycja nareszcie przypadła Panterykowi do gustu. Nakazał swemu skarbnikowi finansować wszystkie prace Wigurki i stosownie do życzenia inżyniera dał mu do pomocy dywizję piechoty. Ten udał się za rogatki stolicy, która leżała u stóp gór, na skraju rozległej równiny, ciągnącej się aż po horyzont. Tam rozpoczął swoje prace. Z odległych o dzień drogi kamieniołomów jął sprowadzać kwadratowe bloki barwnego marmuru -- czerwonego, zielonego i niebieskiego. Dzień i noc piechurzy królewskiej armii dźwigali na swych barkach kamienne kwadraty i rozkładali je na szerokiej równinie według wskazówek inżyniera. Do jednej dywizji dołączyła wkrótce druga i trzecia, a na końcu chłopi pańszczyźniani z okolicznych wiosek, tak że kamieniołomy połączył z równiną żywy łańcuch ludzi, po którym przesuwały się kolorowe kamienne bloki. Po sześciu tygodniach zapasy marmuru zostały wyczerpane, więc ludzki sznur przedłużono w wysokie góry, których turnie cięto bez litości. Król polubił Wigurkę i hojnie finansował jego dzieło, nie wtrącając się jednak w przebieg prac. Przez bite dwa lata z gór na równinę płynął strumień kamieni, a z królewskiej kiesy do bezdennego budżetu projektu -- strumień złota. Ile pokątnych osób się na tym wzbogaciło, nie sposób policzyć. Wreszcie budowlę ukończono. Z tej okazji w stolicy urządzono wielkie święto. Tańczono i śpiewano całą noc.
Następnego dnia o świcie król udał się osobiście obejrzeć swój wielki wizerunek. Gdy poranne mgły rozpłynęły się, zdziwionym oczom Panteryka ukazał się następujący widok: całą równinę, aż po horyzont, pokrywała kolorowa, kamienna szachownica. Każde pole tej szachownicy miało dziesięć kroków długości i tyleż szerokości. Kwadraty były czerwone, zielone lub niebieskie, w różnych odcieniach.
-- Co to ma być? -- zdziwił się Panteryk. -- Obiecałeś mi mój wizerunek, a tu widzę jeno barwne kwadraty. Jeżeli to jest żart, to drogo za niego zapłacisz.
-- Ależ skąd, szlachetny królu -- odrzekł Wigurka, uśmiechając się lekko. -- Dotrzymałem swej obietnicy w każdym punkcie. Najpierw zauważ, że dzieło wzniesione jest z najprzedniejszego marmuru i położone tak solidnie, że przetrwa stulecia. Teraz zwróć uwagę, miłościwy panie, że rozciąga się ono aż po horyzont i nie widać stąd drugiego końca. Na przejście tego dzieła wzdłuż lub w poprzek strawiłbyś cały dzień. A teraz zademonstruję ci, że jest to twój najwierniejszy wizerunek. Dojrzeć go jednak możesz jedynie z pewnego dystansu. Zechciej skorzystać z tej oto machiny -- mówiąc te słowa wskazał na jajowaty balon, który unosił się na skraju szachownicy. -- Zasiadając w tym koszu możesz wznieść się wysoko do góry i stamtąd podziwiać swój wizerunek.
Panteryk podejrzliwie spojrzał na inżyniera, jednak po chwili uśmiechnął się i pogroził mu żartobliwie drżącym palcem. Sztywnym krokiem udał się do balonu. Z płonącym wzrokiem wszedł do gondoli i nakazał odczepienie kotwic. Szybko wzniósł się w górę. Zrazu nie dostrzegł niczego, tylko malejące w dole barwne kwadraty. Po chwili zdało mu się, że kolorowe plamy układają się w jakieś większe kształty, lecz złudzenie zaraz znikło. Balon szybował coraz wyżej, a sprzyjający wiatr znosił go ku centrum mozaiki. Król już przestał odróżniać poszczególne kwadraty, a kształty stawały się coraz bardziej znajome. Wreszcie jaśniejsze i ciemniejsze plamy złożyły się w obraz potężnego oka. Panteryk zafascynowany patrzył w dół, wyrzucając jednocześnie balast w gondoli, by wzbić się jeszcze wyżej. Teraz widział już ogromną, kilkumilową królewską twarz, wykrzywioną w jakimś dziwnym grymasie. Na głowie swego wizerunku dostrzegł koronę, lecz -- o zgrozo -- przekrzywioną na bakier. Zakrzyknął w złości wyrzucając resztę balastu, by dostrzec wreszcie cały portret, którego dolna część ginęła teraz w mgiełce atmosferycznej. Balon podskoczył i ruszył ostro do góry. W oddali lśniły majestatyczne góry, rzucające cień na stolicę królestwa. W dole, lekko zamglony, lecz teraz widoczny jak na dłoni, pysznił się największy obraz świata. Przedstawiał on władcę Ilopony, Panteryka, z twarzą wykrzywioną jadowitym uśmiechem, z koroną zsuniętą na ucho. Lewa ręka postaci zgięta była w łokciu, z dłonią drapieżnie wzniesioną do góry, prawa opierała się na zgięciu lewej. Król, gdy dostrzegł ten gest, zawył dziko i w bezsilnej wściekłości zaczął walić pięściami w burtę gondoli, nie mogąc sobie darować, że dał się wystrychnąć na dudka. A balon wznosił się coraz wyżej i wyżej, a wrzaski i złorzeczenia władcy najpotężniejszego królestwa świata cichły coraz bardziej i bardziej, by wreszcie zniknąć w mglistej dali.
Pewnego razu Główny Konstruktor dworu królewskiego, zwany Trybolikiem, zbudował Wielką Machinę. Machina, wbrew nazwie, była całkiem mała -- bez trudu mieściła się na biurku. Jednakże, dzięki geniuszowi Trybolika, w jej wnętrzu cudownym sposobem zmieścić się mógł zgoła cały świat. I choć z zewnątrz wydawał się być maleńki, to gdy człowiek zajrzał do środka Machiny, widział w niej szerokie przestworza, ciągnące się hen, aż po horyzont. Trybolik, nieusatysfakcjonowany taką pustką, postanowił ją zapełnić. Na początku stworzył ocean, wypełniający całą przestrzeń, od wschodu do zachodu i od południa do północy. Na tym oceanie spiętrzył wyspę, ogromną niczym kontynent. Na wyspie zasadził zielone lasy i mroczne, gęste bory, wypełnił je zwierzyną i ptactwem wszelakim, wysiał przestronne łąki, pełne złocistego kwiecia, przeciął ląd rzekami i jeziorami, rojącymi się od srebrzystych ryb. Pracował nad tym ciężko dniami i nocami, a dworzanie nie mogli się nadziwować, jaki to piękny świat buduje Konstruktor w murach swej pracowni. Lecz on w dalszym ciągu nie był zadowolony ze swego dzieła. Umieścił więc w Machinie ludzi tak maleńkich, że przez silną lupę trzeba było na nich patrzeć. Pobudował dla nich chałupy i obory jak z obrazka, by swoje bydło mieli gdzie trzymać, dał konie i narzędzia i kazał uprawiać rolę. Gdy wioska urosła, a ludzie rozmnożyli się, zbudował im wioskę drugą i trzecią i następną. Wreszcie, gdy i to go nie zadowoliło, wzniósł całe miasto, pełne równiutko ustawionych kamienic o czerwonych dachach dla mieszczan, bogato zdobionych pałaców dla arystokracji i ubogich ruder dla biedoty. Zapełnił te domostwa ludźmi, stosownie według stanu i rozsiadł się wygodnie w fotelu obserwując przebieg zdarzeń. A gdy owi maleńcy ludzikowie wylegli na ulice i kolorowym gwarem ożywili kamienne miasto, uśmiechnął się z zadowoleniem. Nakazał im pracować i handlować, aby miasto rosło w siłę. Gorliwych wyróżniał, a krnąbrnych karał okrutnie. Wreszcie, gdy poczuł, że i taki obraz świata go nie zadowala, zbudował w środku miasta wspaniały zamek i otoczył go wysokimi murami, by nie miało doń dostępu pospólstwo. Na tronie zamkowym posadził malutkiego króla, całkiem podobnego do panującego wówczas Boleriusza. Dla zabawy zmusił swego królika, by podniósł podatki, a następnie patrzył jak burzy się przeciw niemu maszynowy lud. Stworzył więc mu wojsko, by mógł się z buntownikami rozprawić. Mieczem i strachem zaprowadził w mieście porządek, a lud pokornie wrócił do swych zajęć. Trybolik wprowadził wkrótce do miasta tajną policję i z jej pomocą rządził coraz to większym grodem.
Nareszcie wieści o poczynaniach Trybolika dotarły do króla Boleriusza, który wyraził życzenie obejrzenia Machiny. Trybolik niechętnie i z ociąganiem pokazał ją monarsze. I zadziwił się król, gdy dojrzał wielkie bory i lśniące jeziora, wysokie góry i rozległe równiny. A jeszcze bardziej się zadziwił, gdy wziął w dłoń silną lupę i zobaczył miasta i wioski, pełne krzątających się ludzików. Wreszcie królewskie spojrzenie legło na wielkim grodzie i wspaniałym zamku, który górował nad czerwonymi dachami kamienic i jakoś dziwnie przypominał mu jego własny zamek. Na malutkim tronie siedział drżący, miniaturowy król, taki sam jak prawdziwy i przerażonym okiem łypał na Boleriusza, patrzącego nań z góry. I Boleriusz odłożył lupę i wtrącił swego Konstruktora do lochu, gdyż zląkł się, że zdobywszy władzę nad małym królikiem zechce zapanować i nad prawdziwym królem. Machinę zaś, wraz z jej wspaniałym światem, kazał zamurować głęboko w piwnicy, by nikt jej już nie oglądał.
I stała Machina w wilgotnym mroku, ukryta za ponurymi murami. A w jej wnętrzu życie powoli zamierało. Przepyszne pałace i murowane kamienice rozpadały się w proch, ludzikowie chodzili obojętni i otumanieni po ulicach, by w końcu umrzeć z głodu, szerokie łąki i nieprzebyte lasy więdły i marniały w oczach, rzeki i jeziora wysychały. I wkrótce nie pozostało już nic, wszystko umarło, rozpadło się i przeistoczyło w nicość. Gdy zabrakło Konstruktora, przestał istnieć jego piękny, ale sztuczny świat.